词语吧>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 观象居易传笺

    十二卷。清汪师韩撰。师韩字韩门,钱塘(今浙江杭州)人,雍正年间进士,官至翰林院编修。此书由汪师韩自序,谓学汉儒之学,欲证汉儒之支离穿凿,补朱子之未详言者。然其仍沿用汉儒家法,发挥经义用十二辟,卦用互体

  • 品花宝鉴

    清陈森(1797-1870)撰。陈森字少逸,号采玉山人,又号石函氏,毗陵(今江苏常州)人。他平生酷爱古文诗赋,科举屡试不第,久寓北京。诗文未传,除本书外,早年客居都中时,曾写过一部《梅花梦》传奇。《品

  • 艮堂十戒

    一卷。清方象瑛(生卒年不详)撰。象瑛字渭仁,遂安(今浙江淳安)人。康熙进士,著有《远山净赋》、《使松斋集》、《封长白山记》、《松窗笔乘》。是书乃象瑛广采先儒说论,并参杂自己的观点,对世人进行教诲,训释

  • 续高平县志

    十六卷。清陈学富、庆钟修,李廷一纂。庆钟字持盦,满洲人,出身进士,光绪三年(1877)任高平知县。后调署阳高,六年复任。《续高平县志》光绪六年(1880)刻本。此志系续同治六年知县龙汝霖志而作。可称之

  • 续神仙传

    见《续仙传》。

  • 剿闯小史

    见《剿闯通俗小说》。

  • 友庆堂合稿

    七卷。明王时槐(1522~1605)撰。王时槐,字子直,又一字子植,号塘南,安福(今江西安福县)人。嘉靖进士。历授太仆寺少卿,隆庆末(1572)年出为陕西参政,以京察而罢归。万历中,起用为贵州参政,鸿

  • 枣阳县志

    ①二十四卷。清甘定遇纂修。甘定遇,字见龙,一字跃津,江西奉新人,官枣阳知县。县志可考者,宋淳熙中教授章颖始纂《春陵图经》,明正统中,盛祥复纂《春陵志》,清康熙初知县刘嗣煦又修县志。虽代有成书,现俱不传

  • 威远县志

    ①八卷首一卷,清李南晖修,张翼儒纂。李南晖,通渭人,曾任威远县知县。张翼儒,平襄人。威远县志创修于明中叶邑令汪鲸,至乾隆李南晖任县令时,已二百余年,所存汪志仅有写本七十余页,李遂立意重修邑乘。翼儒系其

  • 续藏书

    二十七卷。明李贽撰。是书接续《藏书》,辑明初以来事业较著者立为传。主要分开国名臣。开国功臣、逊国名臣、靖难功臣、内阁辅臣、勋封名臣、经济名臣、理学名臣、忠节名臣、孝义名臣、文学名臣、郡是名臣诸目,但所